Deming, Juran及Simon (Pareto Distribution and Worlds of Knowledge中文版)

Deming, Juran及Simon(1998/11)

(按本文有英文版，考慮Pareto distribution在worlds of knowledge之應用。)

許多人都知道我極尊重W. Edwards Deming和J. M. Juran, 分別譯過兩人的代表作:《轉危為安》與《管理三部曲》。三年前，我向中央研究院統計所的趙明德先生解釋“英國戴明協會(BDA)”，他的直覺反應是：「造神運動」。有這種看法的人，不只是趙先生，英國品管名作家 也以為如此（他有其三部曲：Right First Time；Right Every Time；Loving Work──分別以其自己的看法“解釋”戴明理念，可惜大多數人（戴明弟子）以為他誤解不少，所以就將之“排外”，我有機會和他通過二次信，目前中斷。）

其實，偶然可向這些大師開玩笑的：譬如，我們可叫戴明為95%先生，朱蘭為80%先生。因為戴明的說法是95%的過失是由系統造成的，人只佔5%；或其弟子P. Scholtes稱，5%的改善是有用的，95%無用──因為搞錯方向，用錯方法。朱蘭即是有名的“帕累托”(Pareto)定理發現者，他有篇“都是我的錯（Mea Culpa）”說明這定律的發現史。朱蘭及WWS（《戴明修練》的作者）說得好，這定理應還原為“朱蘭定理”才對。《管理三部曲》的“重點管理原則”，幾乎都是根據80/20原理而來的，它還成為QC七大手法呢！應用過的人不知凡幾。

Pareto分布可以用下式等級m（大小Sm）和n（大小為Sn）為
Sm/Sn=(n/m)^k
上式 k 為真分數，k 愈大為對數曲線愈徒，所以說，讀者可算如果戴明及P. Scholtes所說屬實，k值該為多少。

Juran 對品管／管理極有用，不過也有許多不良副作用。例如早期他一直是用「重要少數及瑣碎多數（vital few, trivial many）」稱呼此定律，不過，隨著「零缺點或極微點點（如PPb）」漸為大家重視，在技術上也可能了，他在90年代把它改為「重要少數，有用多數」，這較合理。另外，朱蘭為圖方便，並不要求原Pareto作的全體分布作圖分析。可由它可得不少洞識力（詳附註）。

這些或與“大小通吃”現象有關，而與“司馬賀”（H. A. Simon）先生有何關係呢？有的，著名的統計學入門指引“Statistics: A Guide to Unknown”是選他主筆這方面的，正如戴明負責“經濟生產（管制圖）”般，司馬賀是這方面的公認專家，也有其貢獻。如果讀者有興趣，我認為他的自傳The Models of My Life (1991, p. )及心路歷程 節中，有此定律的“發現史”，簡直是妙得很。他是天才，這些是他三、四年代陸續以“玩票”方式發現的（他用了抽樣的視覺模式來得出均態發展）。不惟此也，他更進一步與經濟學家Yuji Ijiri合著書說明這定理在公司、城市大小及其意義等方面之應用。

就戴明的角度而言，他可能是站在不同層次在談“數”學的，所以他所說的95%，包括許多未知的，尚未能衡量，不過卻是很重要的因素。就他而言，Simon等人談的，是他所謂的「計數型研究」，其實，更重要的是分析型，（即改善與對數據的解釋，推論，了解其why，進一步作實驗改善等。）這點很容易為大家所了解。不過，朱籣的貢獻是很大的，譬如日本唐津一先生在《企業成長與品管》中就以“朱籣定理”為核心，作為每次問公司／工廠的主持人問題，等確認了對方能“掌握”了問題（“是”什麼？多嚴重？），又能談改善之計畫，如此才算合格。這樣就很難了，可是，善用朱蘭定理的話，可協助大家更自覺地運作「管理三部曲」。

他們三人的“關係”，除了數理定理上實是同義之外，還可以作許多深入的對比、討論。朱蘭很有史觀（他除主編《品質史》外，對管理學思想也 然），很重視社會現象，例如消費者運動，QCC運動，專業的發展（他對品質這行業的長期趨勢預測，乃是以會計／財務為主的，他從會計和財務這行業學、創出其三部曲，然而，從T. Johnson對“成本管理”的看法，最後可能更趨向戴明學派所言的，先把事情做好，成本就會“自己照顧自己”）
朱蘭比戴明更容易親近。戴明在西堀榮三郎而言，是（儼然）學者，不像朱蘭比較有“人味”。不過，很奇怪的是，戴明生前死後就有那麼多的“好友”（“生前”的好友，要看他有篇記述在紐約被匪徒擊倒而住院時，各方的關懷，那是六Ｏ年代，戴明在美並未聞名。另一方式可由其著作中引用的。可惜中譯本都略去“死後”悼念集很了不起。

不知道朱蘭的日本朋友如何，不過戴明家中有許多日本人訪美時送的“人偶”及其它禮品，戴明也努力學日文…其實，他很能“傾聽”日本人，他沒架子，所以日本朋友甚多。

司馬賀的為學，不同於戴明、朱蘭，他在第四版的《管理行為》提“品質”，加括號，表示這詞可是所謂的品質，有待商權等等。換句話，品質也者（或大家所談的），可能是尚未弄清楚的（譬如他有說服力地說明所謂的“感情”，其實是很有“理性”的我差點又要搬出另一位大師皮亞傑在這方面的看法，怕扯太遠了，打住。）

上述統計學的應用的例子是先有數學（也許Simon說要燉免子，得先抓免子，不管是守株待免也好）。

帕累托分布──複雜度模式
本文根據辛克雷博士（C. Martin Hinckley）博士論文? p.53-56改寫，特此申謝作者允贈論文及通信。作者論文的主旨要要找出系統(或裝配)的複雜性（complexity），它可影響製造產品的不良（錯誤及費時等），而帕累托分布及其推廣，為一重要的複雜度模式。
帕累托（V. Pareto）在1895/1896年發表研究數國11組人的所得分布。最低樣本數為17000人。他把每組依漸增之年收入（x）列，配合該組中不小於該所得的人數（N）。下表為其1896年之數據之一例。
帕累托並以大於（或等於）某所得水平（x）之人數N，各取其對數值作圖，如下所示：（按：兩曲線為二次（相隔36年）的調查值。）
帕累托因而用直線來趨近該組數。截距（A）及斜率（α）為兩固定值，如下：
Log（N）=Log（A）-αLog（x） 或 N=
（讀者如果熟悉工業工程的“學習曲線”或策略管理（BCG）的經驗曲線，可知上述的基本型式都一樣！）

上述的帕累托圖分布，即使在經過各國採用累進稅制，結果仍然適用，真是神奇。
朱蘭博士所說的羅侖茨（Lorenz）作圖法，乃是現在大家習圖的品管方法，他的應用範圍也限於經濟學。

朱蘭博士普及化了“帕累托圖”，可惜他完全不用其背後概率模式，所以大家只知其然，不知所以然，在許多領域，更少進一步應用帕累托原理。（鍾按，作者或不知H. A. Simon之作品 ）

Hinckley博士認為帕累托的原始作圖法，遠比朱蘭博士所提倡者更可取，理由如下：

1. 原帕累托圖在找出“重要（關鍵）少數”上一樣有效。
2. 原圖的直線可供快速判斷數據是否成一帕累托分布。
3. 朱蘭所推廣的圖中沒有原圖中的“最低值”及“斜率”可界定該曲線的數學特性。
4. 原圖在預測力上更顯然易見。
5. 我以為習用的品質改善的“柏拉圖”，或可視為“探索性數據分析（EDA）”的應用，其優點為簡單，易用，缺點誠如所言，失去建立，印証“模式”及解釋、推論的機會。不過，大家要了解，朱蘭原始為“不良原因之分布”，要不要或需不需要建立模式，或許可議的。

讀者請參考Pareto Distribution and Worlds of Knowledge文內的注解及參考資料。