知識的諸世界（Worlds of Knowledge）。區別計數性研究及分析性研究

知識的世界(1998/12)

一、”知識的世界（World of Knowledge）”是David Kerridge教授三年前贈我的一篇文章，其基本論點 是說明戴明所說的『每一論點（假說）都是對的，看它處在什麼世界。』

我以為這並完全解決戴明的知識系統，不過，這篇文章或能提醒我們知識（或狹義的”瞭解”）的層次/等級的觀念及其應用。該文以『共同因變異』為例說明它在各知識世界的應用。

上月，我們把這種瞭解應用在『帕累拖分布』Pareto Distribution上及『品質成本』Costs of Quality 的瞭解上，是很適用的。

二、

知識世界

（Worlds of Knowledge）

David and Sarah Kerridge

世界 特性	事實世界 (Fact-W)	數理世界 (Math-W)	心靈世界 (Mind-W)
居民	實驗科學家	理論科學家	師生、學習者
基礎	事實	公設	概念
方法	觀察	演譯	反思
創造力	探索	一般化	思辨
主旨	可預測之規律	定理	洞識力
成功測試	準確	邏輯上有效	判斷
例： 共同因變異	觀察(測)點都在管制界限內	隨機變異 全距 標準差	由系統引起 不要怪罪人
皮亞傑	物理知識	數理知識	社交知識

　

三、『品質成本』的『事實、行為為世界』就是如何清理出價值的溪流，有附加價值的『現場工作』為何。它的『數理世界』如『最小成本檢驗方式』和或各種計算成本及其與產量、流程、品質、效率、量價差異等等的關係。它的『心靈世界』是『戴明的品質良性反應鍊』、『品質活動是因，成本是果』，『世界上有許多無法衡量面卻很重要、可經營、管理的』。

四、Pareto分布（例如，缺點、損失、收入、生物種數、重要顧客數、城市、廠商大小等之）的『事實世界』，那是人生即『變異，世界即變異』的花花世界。它的『數理邏輯世界』是用Pareto或Yule或其它類似的分布曲線去瞭解該系統的分布及各重要參數（例如，畫在對數曲線上的”配合曲線”，看它的斜率、截距等）。它的『心靈世界』為何會有這種分布，是競爭、進化的關係？以及如何善用這種『重要少數、有用多數』原則，或如何化解這種集中化現象？

關於知識，古代人早有許多富智慧的觀察或理解。茲列舉一些供參考：

1. 印度
金克木教授用量"（度量的標準）來介紹印度的知識論（因明，或正理）。他通常可分為四種：
一是『限量』，即感覺所得；
二是『比量』，即推理所得；
三是『譬喻量』，即由類推向而來的知識；
四是『聖言量』，即由諸如神、聖人、經典等權威所得的知識。
在其奧義書>中，談最高境界梵"，是以如詩的創造來比喻這種充滿『光明、喜悅、真實、不朽』的密器經驗的，此得以免輪迴（共同流轉，flow together）。

2. 古代波斯
也巧分四層次，並用四種日用品比喻：
五官大腦的推理；
想像力及理論思維；
超感官靈性、客觀研究；
對超感官的默示；

3. 中國也有各種說法及比喻
上學 神聽 骨髓 覺照 性之所至無不通
中學 心聽 肌肉 覺悟 事之所悟無不計
下學 耳聽 皮膚 覺觸 身之所觸無不知

4. 西哲斯賓諾莎說三層次的認識
第一層次為經驗認識（感性認識）
第二層次為理性認識
第三層次為完美認識（直觀認識）
只有第三層次的知識才能掌握身體與靈魂通過上帝而獲得統一這一真理。

5. 法理情

各文化都有諸如法（physical，物理的、身體的、實在的），理（數理、邏輯）和情（感情）的分野，而兼顧情理法才是和諧的認識。

由經驗中求得的『知識』與『理論』，是戴明哲學中的關鍵字。譬如人們許多習以為常的優良製造作法，例如全面品管（TQC或TQM），多半沒有理論基礎，所以戴明不贊成採取TQM等說法。

我們處在氾濫情報之海中，所自以為是的大多缺系統性，又與現實無相關，所以縱使有資訊"而無知識，並不會有用，因為真正的知識是可以做預測理論用的。進一步說，知識要『情』、『理』、『法』兼具，即法（事實）要真，而經驗要為我們衷心樂意從事的少數經選擇過的東西（情），才能叫經驗或知識，才可讓我們推理（推論）。

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區別計數性研究及分析性研究

任何實驗或可視為可能在相同條件下進行之諸實驗的〝母體〞之一個體。一系列的實驗為從此母體抽出之一樣本。
任何系列實驗，只有在使吾人能對該實驗所屬母體的統計常識能做出判斷時，才有用處。在很多時候，問題成為平均值，是直接平均值或兩數量差異平均。（Student，1908）
綜而言之，實驗必須如此進行，即其結果必須能成為要做結論之母體的隨機抽樣。─Student，1926
在完全計數或抽樣的設計及分析上，區別計數性（enumerative）及分析性（analytic）研究是極為重要的。此兩類研究的最後目的都是要提供處理/行動之理性基礎。問題存在那兒，有時有待解決。在計數性問題上，要對碗之某部份內容做些事，不管該部份是大或小。而在分析性問題上，是要做某事以管制及預測原因系統之結果，而該原因系統是過去造成the universe（城市、市場、工業產品批、麥穀）者，而未來也會繼續影響之。
問題屬計數性的，因為行動（即分配食物及物料）依多少人而定，而不是人民為何在該城市。
工業品允收抽樣就消費者角度而言，為一計數性運用數據；但是就生產者而言，可視為一分析性，因為抽樣有助其控制其製程。
　

分析性及計數性問題比較

（目的、公式及準確性）

分析性	計數性
目的：從批容器中抽一樣本，以估計Supply（原因系統或製程）之紅珠比例p。 假設一系列的批從Supply抽出而重置，並從每批中有一n數之抽樣而不重置，若r表該抽樣之紅珠數，那麼可證明： E r/n=pC. V. r/n=√q/np	目的：從批容器中抽一樣本以估計在該批容器之原先紅珠比x/n 假設一系列的樣本從一既定之批中抽出，而不重置（指抽某一特定樣本之〝方式〞，實際上每一樣本抽出後在下次抽樣前置回）設r表在一樣本n中之紅珠數，則 E r/n=x/nC. V. r/n=√N-n/N-1 N-n/Nn

從上述比較，我們知道如果在計數研究中全批計量（即，使n=N），那麼從批容器抽出的樣本可完全決定其內容，這是因為有限乘數N-n/N-1會成為0。反之，如果目的是估計Supply之p及q時，即目的是分析性時，該估計的C. V.為√q/np而完全計數批容器時（n=N），其C. V.為√q/NP而不是0。
　

	How many	Why
	population	process
問題點	計數性研究	分析性研究
母體	存在著目標母體（存在著,有限,完整界定,未變化中之母體）	目前母體可能存在（對假設之未來過程做預測或投射）
Frame架框（某種可確認單位之聚合，如果全部內容加以調查，可產生有用結果）有限不同,非重疊,窮盡之清單	至少概念上存在合理地涵蓋（界定）母體	不存在
Action處置	對母體之元素施之（對frame之材料處置）	對該原因系統（如果知道它）施之；希望能影響未來之過程
時間架框	現在事物如何；瞬時現在（current view）	未來為主，關於未來之過程beyond抽樣
預測	目前或短時期	投射，如果原因系統了解，外插可能後果
估計	母體某些重要特性
傳統統計方法	在某些假設下適用	有效性令人置疑
過程之穩定性	或多或少	過程目前不存在
統計抽樣	可設計之，以確保對架框〝同等並完全涵蓋〞	因為未來之架框可能不同，所以可能不適用；有目的性的選擇可能合用
統計推論	目標母體要有代表性，抽樣要適切（隨機），即可推論之	只適用於目前過程及架框；外插要由有「固有技術」之專家輔導